Model matematika dapat membantu menjelaskan bagaimana darah bersirkulasi di otak

Jaringan aliran terdiri dari satu set koneksi yang membawa fluida. Arus yang bersirkulasi melalui “saluran” ini biasanya meningkat jika perbedaan tekanan antara saluran masuk dan saluran keluar meningkat. Namun, dalam jaringan aliran non-linier tertentu, seperti sistem peredaran darah, arus dapat turun seiring dengan meningkatnya perbedaan tekanan. “Perilaku ini dikenal sebagai resistansi diferensial negatif dan telah diamati pada pembuluh darah dan perangkat yang menghantarkan listrik,” kata salah satu peneliti, Miguel Ruiz García, peneliti CONEX-Plus di Departemen Matematika UC3M.

Pembuluh darah lebih mirip organ aktif daripada saluran kaku. Secara khusus, arteri ditutupi oleh otot-otot vaskular yang memungkinkan mereka berkontraksi atau mengembang sebagai respons terhadap rangsangan yang berbeda. Misalnya, ketika pembuluh darah yang memberi makan organ mendeteksi peningkatan tekanan pada saluran masuknya, ia dapat merespons peningkatan tekanan itu dengan berkontraksi (menekan otot-ototnya) untuk mengurangi aliran dan melindungi organ. “Efek ini disebut mekanisme miogenik, dan ada efek serupa yang menyebabkan aliran melalui pembuluh darah, yang bukan fungsi linier dari perbedaan tekanan, tetapi fungsi non-linier yang terkadang memiliki resistansi diferensial negatif,” catat Miguel Ruiz Garcia.

Model teoretis ini, yang memungkinkan ukuran jaringan diperkirakan menggunakan metode yang memperhitungkan hubungan antar saluran dan memprediksi frekuensi osilasi tekanan, baru-baru ini dipresentasikan pada Konferensi Internasional tentang Jaringan Kompleks dan Aplikasinya. “Kami dapat mengamati fenomena menarik, seperti kemunculan gelombang yang merambat melalui jaringan kompleks ini. Ternyata frekuensi osilasi ini berubah saat kita mengubah struktur jaringan dengan cara yang sangat berbeda. Menjelaskan mengapa perubahan struktural yang berbeda ini mengarah pada perubahan frekuensi yang serupa sangat menantang dan kami hanya dapat melakukannya menggunakan metrik topologi: nilai yang mengukur ukuran jaringan yang “efektif”, jelas Miguel Ruiz García.

Mereka disebut metrik topologi karena mereka menggunakan topologi jaringan, dengan kata lain, mereka memperhitungkan koneksi internal mereka. “Kita bisa mengukur, misalnya, jarak antar kota dalam kilometer dan mengatakan bahwa Madrid lebih dekat ke Teruel daripada ke Barcelona. Namun, jika kita mengukur jarak sebagai 1 dibagi dengan jumlah kereta api yang melakukan perjalanan dari Madrid ke masing-masing kota ini setiap hari, maka Barcelona jauh “lebih dekat” daripada Teruel menurut cara pengukuran baru kita. Jenis ukuran ini memberi kami informasi tentang kesulitan bepergian dari satu titik ke titik lain dalam jaringan, ”kata peneliti. “Demikian pula, ukuran topologi yang kami gunakan memberi tahu kami ukuran efektif sistem, jadi jika sistem lebih kecil secara efektif maka gelombang membutuhkan waktu lebih sedikit untuk berpindah dari satu ujung ke ujung lainnya dan frekuensinya meningkat. Ini mirip dengan contoh sebelumnya, di mana ke Barcelona lebih mudah daripada Teruel,” pungkasnya.

“Hasil teoretis kami dapat membantu peneliti lain lebih memahami osilasi yang diamati dalam darah yang bersirkulasi di otak kita, karena pembuluh darah ini menyajikan kondisi yang sedang dipelajari model kami,” kata Miguel Ruiz García. “Di sisi lain,” lanjutnya, “kami berharap pekerjaan eksperimental kami akan mengembangkan perangkat baru yang membantu mengontrol aliran di perangkat mikofluida (perangkat dengan pipa yang sangat kecil yang digunakan di industri farmasi, serta di banyak perangkat laboratorium)” .

Sumber: Universitas Carlos III dari Madrid